.webp){kind=icon}
Дали некогаш сте се нашле во ситуација да треба да донесете одлука, но конечниот исход да не зависи само од вашата одлука туку и од одлуките на другите? Оптималните решенија во вакви ситуации може да се најдат со помош на теоријата на игрите, гранка на применетата математика што се користи за анализа на стратегиското одлучување и има примена во различни области, од економија и политика до биологија и општествени науки. Математичарот Џон фон Нојман и економистот Оскар Моргенштерн се сметаат за пионери во оваа област, кои ги објавија првите написи на оваа тема во 1940-тите. Теоријата на игрите постигна важна улога во економијата главно благодарение на американскиот економист и математичар, нобеловецот Џон Неш, кој е познат по развивањето на концептот Нешова рамнотежа. Во продолжение ќе ги истражиме основните концепти на теоријата на игрите, заедно со практични примери, за да ја илустрираме нивната важност во реалниот свет.
Како функционира теоријата на игрите?
Во срцето на теоријата на игрите е играта помеѓу рационални играчи, каде што клучот е во тоа што исплатата што ја добива еден играч зависи од стратегијата што ја презема другиот играч. На тој начин играта нуди рамка за предвидување на однесувањето на поединците во одредена ситуација во која постои соработка, но и конкуренција.
Клучна претпоставка во теоријата на игрите е дека постапките и одлуките на сите учесници влијаат на исходот на секој поединечен учесник. Во исто време, се претпоставува дека сите играчи во играта се рационални и настојуваат да го максимизираат профитот.
Играчите во играта може да бидат луѓе, компании, земји или кој било друг што може да донесува одлуки. Тие можат да избираат помеѓу различни можни избори, кои може да се наречат и стратегиски потези. Конечниот исход на играта зависи од комбинацијата на стратегиите што ќе ги изберат сите играчи. Исто така важно е да се нагласи дека секој играч има преференции во однос на можните исходи од играта, таканаречените конечни „победи“ може да се појават во форма на профит, корист или што било друго што играчот смета дека е цел на играта. Рамнотежа во играта се постигнува кога двајцата играчи ќе донесат одлука и ќе постигнат конечен исход.
Дилемата на затвореникот
Дилемата на затвореникот се смета за еден од најпознатите примери во теоријата на игрите, кој ја илустрира ситуацијата на носење стратегиски одлуки помеѓу две лица што мора да одлучат дали да соработуваат или да се предадат еден со друг. Денес дилемата на затвореникот е класичен пример за тоа како стратегиското размислување меѓу поединците може да доведе до неоптимални резултати за двајцата играчи.
Замислете полицијата да уапси две лица, можеме да ги наречеме Марко и Јан, кои се осомничени дека заедно извршиле грабеж. Двајцата затвореници се сместени во посебни простории за испрашување и не можат да комуницираат меѓу себе.
Секој од затворениците има можност да соработува со другиот затвореник, што значи да молчи и да не ја признава својата вина или да го издаде другиот затвореник (признание на вина). Можните исходи од играта се:
1. Ако Марко и Јан молчат (не ја признаат вината), тогаш полицијата сѐ уште има доволно информации и ќе се соочат со умерена затворска казна за полесен прекршок од две години.
2. Ако Марко молчи, а Јан се изјасни за виновен, Јан ќе добие минимална затворска казна од една година (за признавање), а Марко ќе добие максимална казна од пет години за молчење и одбивање да соработува. Истото тоа се ќе случи ако Јан молчи, а Марко ја признае вината.
3. Ако и двајцата ја признаат вината, тогаш ќе добијат по три години затвор.
Canva
Значи, за што треба да се одлучи поединецот?
Поединецот прво предвидува каква ќе биде одлуката на другиот и врз основа на неговата одлука го наоѓа оптималното решение за себе. Да ја погледнеме ситуацијата од гледна точка на Марко. Ако Јан молчи, Марко може да соработува со него и да добие две години затвор, или да го предаде Јан и да добие само една година затвор, а Јан пет години затвор. Од друга страна, во случај Јан да се изјасни за виновен, Марко ризикува висока затворска казна од пет години ако не ја признае вината, а и двајцата добиваат по три години затворска казна ако признаат. И во двата случаја, без разлика дали Јан ќе признае или не, за Марко е подобро (ќе добие помала затворска казна) ако го предаде Јан.
Имајќи ги предвид сите можни исходи, најдобриот индивидуален избор за секој затвореник е да го предаде другиот без оглед на одлуките на другиот затвореник. Конечниот избор или точка се нарекува Нешова рамнотежа, каде што ниту еден од затворениците нема поттик да ја промени својата стратегија, со оглед на изборот на другиот играч.
Зошто овој избор се смета за неоптимален? Во Нешовата рамнотежа, и двајцата затвореници ќе поминат во затвор по три години, што е вкупно шест години. Тука доаѓаме до парадоксот на затворската дилема. Иако и двајцата затвореници, доколку соработуваат и молчат, можат да го намалат вкупното време поминато во затвор (двајцата би добиле по двегодишна затворска казна), нивните сопствени стимулации секогаш ги наведуваат на меѓусебно предавство и, следствено, на подолг заеднички затвор.
Во животот често се соочуваме со вакви стратегиски одлуки при секојдневните купувања
Теоријата на игрите е силно вклучена во одредувањето на ценовните стратегии на потрошувачите и трговците на мало. Трговците на мало сакаат да ја зголемат продажбата и да добијат удел на пазарот нудејќи попусти или купони за попуст на своите стоки надвор од летната или зимската сезона. Овде постојат играчи на потрошувачкиот и трговскиот пазар, каде што потрошувачите сакаат да купат производи со највисок квалитет за најниска цена, додека трговците користат различни стратегии за одредување на цените.
Depositphotos
Ако ја анализираме конкретната ситуација со помош на теоријата на игрите, интеракцијата помеѓу потрошувачите и трговците може да се моделира само со секвенцијална игра. Трговецот одлучува да подели купони за попуст, а потоа потрошувачите одлучуваат дали да го користат купонот или да платат целосна цена за производот. Потрошувачите ги набљудуваат зачестеноста и обемот на купоните и врз основа на тие информации донесуваат одлуки. До степенот до кој потрошувачите сметаат дека купоните што им овозможуваат да купуваат производи по пониска цена се редовно достапни, тие може да го одложат купувањето додека не ги искористат купоните за попуст. Тоа може да влијае на продажбата и на профитот на трговците. Нешовата рамнотежа се постигнува кога и трговецот и потрошувачите ќе донесат оптимална одлука што не се подготвени да ја променат, со оглед на изборот на другата страна. Трговецот на мало може да креира стратегија за продажба на производи со попусти или купони што ги оптимизираат привлекувањето на клиентите, продажбата и профитот.
Како ја достигнуваат Нешовата рамнотежа авиопревозниците?
Да ја земеме за пример конкуренцијата помеѓу два авиопревозника што нудат летови на иста линија Љубљана - Лондон, во овој случај авиопревозниците се „Изиџет“ и „Бритиш ервејс“.
Одлуките на едниот превозник влијаат на другиот, бидејќи патниците ги земаат предвид цените и достапноста на летот при изборот на превозникот. Според економската теорија, во врска со правилата на теоријата на игрите, постојат неколку авиокомпании што се натпреваруваат меѓу себе, при што секоја авиокомпанија поединечно одлучува за цената на своите билети.
Ако еден од превозниците ја намали цената на летовите, другиот мора да го следи примерот, што може да доведе до ценовна војна и, следствено, до помал профит за двата превозника. Зголемувањето на бројот на летови може да привлече повеќе патници, но може да доведе до пониски цени на билетите и намален профит, од друга страна намалениот капацитет може да ја зголеми цената на билетите, но поради помалиот капацитет ќе има и помал број на патници.
Нешовата рамнотежа во овој случај би се случила кога ниту една авиокомпанија нема да има поттик да ја промени својата ценовна стратегија или капацитет. Кога зборуваме за ценовната стратегија, Нешова рамнотежа во овој контекст би било кога цената би била пониска од цената на конкуренцијата, но повисока од оперативните трошоци на авиокомпанијата.
